Résumé du 1er acte. Mais notons que le résumé ne dispense pas de revenir en arrière pour le lire in extenso…
La discussion, qui s’est spontanément engagée le mois dernier dans la partie commentaires de ce blog, porte sur l’enseignement du calcul. Plus précisément sur les premiers apprentissages. Autrement dit les «fondamentaux» dont les politiques se gargarisent depuis 30 ans sans jamais se donner la peine de savoir de quoi ils parlent.
D’un côté, plusieurs membres ou proches d’un groupe aux origines violemment «antipédago» (étiquette qu’une majorité d’entre eux récuse aujourd’hui) mais engagés dans une expérimentation et dans des réflexions poussées sur la question des programmes scolaires. De l’autre, un chercheur en psychologie cognitive habitué du Café pédagogique, des Cahiers pédagogiques et des journées d’études du Snuipp (le syndicat FSU du primaire).
Les échanges sont denses et serrés entre ces gens passionnés, enseignants de terrain ou théoriciens (ou passés de l’un à l’autre, ou situés entre l’un et l’autre), pour qui le Dictionnaire pédagogique de 1887 de Ferdinand Buisson, mais aussi les textes d’Henri Canac, pédagogue des années 1960 sont des références aussi vivantes que les chercheurs d’aujourd’hui.
Il y a quelques années, cette discussion aurait été impensable. Cette fois, toujours au bord du clash, un vrai dialogue s’amorce. Mais comment est-ce possible? C’est ce que nous allons voir, peut-être…
Acte 2 de cette petite expérience de théâtre informatif qui, loin des ministres-météores et de leurs plans de communication, tente de concilier la fluidité des réseaux numériques et les problématiques de longue durée.
Luc Cédelle
Acte 2
Où l’on se demande si une tradition pédagogique aurait été « occultée »
Acte 2. Scène 1. Julien Giacomoni à Rémi Brissiaud
[Note du blogueur: Julien Giacomoni, co-secrétaire du GRIP avec Guy Morel, est professeur agrégé de mathématiques en collège. L.C.]
Bonsoir M. Brissiaud,
Je trouve votre message inquiétant. Comme vous avez lu de nombreux ouvrages et les textes de M. Delord, vous n’êtes pas sans connaître les grandeurs, la multiplication comme loi externe sur un type de grandeur, la notion de multiplicande et celle de multiplicateur.
Qu’est-ce que la commutativité pour une loi externe?
Vous avez lu les pédagogues du début du XXème siècle et vous avez remarqué l’extrême progressivité dans les multiplications qui sont demandées aux élèves, en particulier dans le choix du multiplicateur.
Rien à voir avec « 50 * 3 brouzoufs » en début de CP.
Mais je m’aperçois qu’en fait vous parlez des nombres abstraits et de leur commutativité, vous parlez du cours de 5ème de Lebossé-Hemery en réalité. Si vous en faites un préalable à l’enseignement de la multiplication en CP, c’est compliqué en effet.
Etes-vous certain d’être en train de démocratiser quelque chose de cette manière? Je ne le pense pas.
Un lien pour mémoire où tout est dit, ou presque, par Michel Delord que je salue au passage: http://michel.delord.free.fr/banff.pdf
[Note du blogueur : Michel Delord ancien professeur de mathématiques dans le secondaire, a été à l’origine de la création du GRIP, dont il n’est plus membre. Présentation plus complète dans l’Acte 1. L.C. ]
Vous apprécierez sans doute: « Les vérités ne sont fécondes que si elles sont enchaînées les unes aux autres. Si l’on s’attache seulement à celles dont on attend un résultat immédiat, les anneaux intermédiaires manqueront, et il n’y aura plus de chaîne. » Henri Poincaré
Ce n’est pas un détail que de vouloir mettre en balance les quatre opérations et de les lier à la numération.
Bien cordialement,
Julien Giacomoni, professeur agrégé de mathématiques, secrétaire du GRIP.
Rédigé par : Julien Giacomoni | le 21 février 2014 à 13:31 | |
Acte 2. Scène 2. Michel Delord à tous
Bonsoir,
Ça fait un certain temps que je voulais intervenir sur cette note aussi bien pour son titre que pour le débat qui a suivi sur la place de la pédagogie. Mais je répondrai d’abord à Rémi Brissiaud d’autant plus que j’étais en train, au moment où je mets un nouveau site en place, de préparer des pages consacrées à Rémi Brissiaud, notamment celle-ci sur ses positions et celle-là sur sa bibliographie.
[Rémi Brissiaud, chercheur en psychologie cognitive au laboratoire Paragraphe à l’université de Paris 8 et auteur de manuels. Présentation plus complète dans l’Acte 1.]
En effet, comme je le dis dans l’introduction « Qu’on partage ou non ses positions, on doit reconnaître que Rémi Brissiaud est en France un des acteurs les plus importants de la pédagogie du calcul à l’école élémentaire. »
J’étais donc en train d’écrire quelques textes qui répondaient aux objections de Rémi Brissiaud de 2006 ( Texte du 12 juillet 2006 : http://micheldelord.info/bris-rep-del.pdf ) et répondaient déjà en partie aux dernières objections présentes dans son texte d’aujourd’hui.
Je lui demande donc un petit délai pour une réponse sérieuse*.
Cordialement,
Michel Delord
* Et je pense qu’il m’accordera d’autant plus ce délai que je réalise ce qui est pour le moment sa bibliographie la plus complète sur Internet.
Rédigé par : Michel Delord | le 19 février 2014 à 19:18 |
Acte 2. Scène 3. Guy Morel à Rémi Brissiaud
[Note du blogueur: Guy Morel, ancien professeur de lettres, co-secrétaire du GRIP. Présentation plus complète dans l’Acte 1. L.C.]
Cher Monsieur,
Michel Delord étant sorti du bois, ma réponse, en forme de question, se limitera à la partie de votre post qui concerne Buisson – et s’attachera plus particulièrement à la place qui lui est réservée, comme à d’autres pédagogues de l’Instruction publique, dans la formation des maîtres.
Vous dites avoir lu le DP (Dictionnaire pédagogique) en 1977 ; très bien. Vous aviez ainsi quelques années d’avance sur moi qui ne l’ai découvert qu’en 2003 et aussitôt fait découvrir à maints PE [Note du blogueur: Professeurs des écoles] qui n’en avaient jamais entendu parler pendant leur formation.
D’où ma question : ne croyez-vous pas qu’il y a eu une anomalie troublante avec cette occultation de la tradition pédagogique dans la formation des maîtres ?
Le regretté André Ouzoulias reconnaissait, dans le long entretien avec Luc Cédelle publié ici, que cette formation avait pu verser dans un certain dogmatisme. Et dans un précédent post, il avait convenu qu’à l’avenir, le pluralisme en matière de courants pédagogiques, devrait y être la règle.
Tomberons-nous donc d’accord sur le fait que dans les futurs ESPE, l’héritage de Buisson, les positions de Michel Delord sur le calcul, tout le travail du GRIP sur les programmes, sur l’apprentissage de la lecture doivent, à égalité avec ceux produits par d’autres courants, être portés à la connaissance des futurs PE ?
Cordialement.
Guy Morel
PS. L’auteur de Compter Calculer au CP est Pascal Dupré et non Catherine Huby, qui a écrit bien d’autres manuels.
Rédigé par : Guy Morel | le 20 février 2014 à 13:03 |
Acte 2. Scène 4. Rémi Brissiaud à Rudolf Bkouche, Guy Morel, Michel Delord
[Rudolf Bkouche, mathématicien, professeur émérite à l’Université de Lille 1, spécialiste de l’épistémologie et de l’histoire des mathématiques. Présentation plus complète dans l’Acte 1.]
Cher Monsieur Bkouche, cher Monsieur Morel, cher Monsieur Delord
Guy Morel écrit : « Le regretté André Ouzoulias reconnaissait, dans le long entretien avec Luc Cédelle publié ici, que (la) formation (des maîtres) avait pu verser dans un certain dogmatisme ».
Je ne voudrais pas que les lecteurs de ce blog pensent qu’André avait découvert cela de manière récente. Toute notre carrière, nous n’avons cessé de nous battre pour une formation mieux informée des résultats des recherches scientifiques, une formation critique et pluraliste.
Lisez mon dernier texte sur le Café pédagogique : je plaide même pour des programmes qui offrent la possibilité d’approches pédagogiques (didactiques ?) différentes et pour des documents d’accompagnement qui explicitent les points forts et les points faibles des différentes approches. Je plaide pour une forme d’évaluation qui consiste, pour un binôme d’étudiants, à ce que l’un d’eux tire au sort un choix didactique possible : « Enseigner les 4 opérations, y compris leurs signes opératoires, dès le CP », par exemple. Puis l’étudiant doit défendre cette position du mieux possible, l’autre étudiant défendant la position alternative : « Ne pas le faire ». Et ceci sans préjuger de ce que feront l’un et l’autre quand ils auront leur classe. L’idée étant qu’un futur maître fera d’autant mieux la classe qu’il se sera approprié les arguments en faveur de son choix (quel qu’il soit) ainsi que les arguments contre. Ce dernier point est important : lorsqu’un enseignant connaît les dysfonctionnements qu’on observe le plus souvent avec le choix qui est le sien, il repère bien mieux les signaux de tels dysfonctionnements.
Rudolf Bkouche est critique envers « la didactique des mathématiques». Il faudrait s’entendre sur ce que recouvre cette expression. J’utilise plus volontiers le mot «didactique» comme adjectif qu’en tant que nom. En effet, les travaux (thèses, articles…) qui se présentent comme relevant de « la didactique des mathématiques » me semblent avoir un point commun extrêmement gênant : on y sent le souci de maintenir à l’extérieur de « la didactique » quiconque n’a pas suivi la filière universitaire qu’ils défendent comme une forteresse assiégée.
Je suis intervenu 3 fois au séminaire national de didactique des mathématiques, pour présenter des recherches qui, ma foi, n’ont pas si mal vieilli que ça. Et pourtant, dans les thèses de didactique des mathématiques, jamais le contenu de ces interventions n’a été mentionné une seule fois.
Mon premier ouvrage a été traduit en espagnol et en portugais, j’ai écrit divers articles dit « scientifiques » en français et en anglais sur le thème de l’enseignement / apprentissage de l’arithmétique élémentaire, mais ceux-ci, aux yeux des didacticiens orthodoxes, ont le tort de se trouver dans des ouvrages ou revues de psychologie. L’un de ces textes a été commenté sur 3 pages dans un ouvrage paru simultanément à New-York, Adélaïde et Pékin et écrit par l’une des vedettes de la psychologie mondiale (Brian Butterworth : il avait pronostiqué l’Alzheimer de Reagan dès son 2e discours d’investiture). Et pourtant, dans les travaux relevant de « la didactique », je n’apparais jamais comme un chercheur digne d’intérêt : je suis soit l’auteur de manuels scolaires, soit un psychologue et, donc, tenant d’une autre approche que celle de « la didactique », une approche sur laquelle il vaut mieux ne pas s’attarder parce que seule « la didactique » serait à même d’étudier la façon dont se diffusent les savoirs mathématiques.
Peut-être aurez-vous compris que je ne fais pas pleinement partie de cette communauté ? Pour autant, je continuerai à lire leurs travaux et à proposer des interventions dans leurs séminaires et colloques quand cela me semblera pertinent, en espérant qu’un jour ils prendront conscience de la stupidité de cette attitude de forteresse assiégée. Toujours est-il, que s’il avait su cela, Rudolf Bkouche n’aurait certainement pas rédigé son dernier paragraphe à l’identique.
Dernier point concernant la conceptualisation de la multiplication : évidemment que le concept de commutativité ne va pas résulter du constat que dans un cas, ça marche (50 objets à 3 cruzeiros coûtent le même prix que 3 objets à 50 cruzeiros), ni même que dans 100 cas, 1000 cas… ça marche. Dans les années 60, Jean Piaget distinguait les généralisations empiriques et les généralisations constructives, celles qui tirent leurs raisons d’une réflexion sur les actions. Il n’y a pas de conceptualisation sans généralisation et, bien évidemment, les concepts arithmétiques sont des exemples privilégiés de concepts résultant d’une généralisation constructive (Piaget s’appuie beaucoup dessus). Prendre comme support empirique un quadrillage de 3 lignes et 4 colonnes, comme le préconise Michel Delord, pour mettre en relation les deux façons de le remplir ou de le former (3 rangées de 7 objets et 7 rangées de 3 objets), est un moyen de favoriser la prise conscience du fait que cela resterait vrai avec d’autres nombres. Je le fais depuis que je construis des progressions sur la multiplication. Guy Brousseau (le « père » de « la didactique des mathématiques ») le faisait avant moi et, très probablement, d’autres pédagogues avant.
Un petit post-scriptum à Michel Delord, enfin : il y a des périodes pendant lesquelles je ne regarde pas les blogs tel que celui-ci. En cas d’écrit nécessitant une réponse, n’hésitez pas soit à m’envoyer un mail, soit à le faire transiter par Luc Cédelle.
Rédigé par : Rémi Brissiaud | le 21 février 2014 à 19:49 |
Acte 2. Scène 5. Rudolf Bkouche à Rémi Brissiaud
à Monsieur Brissaud
Je connais suffisamment le milieu des didacticiens pour connaître leur petites querelles, mais cela ne m’intéresse pas. La didactique a conduit à inventer un savoir dit scolaire qui a peu de rapport avec le savoir. Et, quels que soient vos rapports avec les didacticiens, je lis dans vos textes le même oubli des mathématiques.
La façon dont vous oubliez de parler de grandeurs pour définir la multiplication me semble caractéristique de cet oubli. C’est pour cela que la commutativité apparaît dans votre texte plus comme un principe que comme une propriété issue à la fois de constatations empiriques et de raisonnement.
Quant à Piaget, j’ai appris en le lisant que pour fonder une « science » qui a nom «épistémologie génétique» il s’est appuyé sur de nombreux contresens, passant ainsi à côté de la pédagogie. Sa confusion entre les structures mathématiques définies par Bourbaki et ce qu’il considère comme les structures cognitives a conduit à la malheureuse réforme des mathématiques modernes. De même sa réinterprétation de l’histoire des mathématiques et de la physique pour justifier l’analogie entre phylogenèse et ontogenèse comme il le dit savamment.
[Note du blogueur: La phylogenèse est l’histoire de l’évolution d’une espèce. L’ontogenèse est le développement d’un individu de la conception à l’âge adulte. Le biologiste allemand Ernst Haeckel (1834-1919) a émis le principe, contesté depuis, selon lequel «l’ontogenèse récapitule la phylogenèse».]
Quant à sa distinction entre deux formes d’abstraction, elle est loin d’être aussi claire qu’il le dit, mais là Piaget est victime de la peur de l’empirisme qui marquait l’époque et qui a marqué cette fille de Piaget qu’est la didactique.
Je suis d’accord avec vous pour dire que le mot « didactique » est un adjectif. Le substantif « didactique » tel qu’il s’est développé définit une « pseudoscience », pas plus.
Rédigé par : rudolf bkouche | le 22 février 2014 à 17:06
|
Acte 2. Scène 6. Rémi Brissiaud à Rudolf Bkouche
À Monsieur Bkouche,
N’avez-vous pas compris que chacun de vos nouveaux commentaires est consacré à me faire un reproche qui n’a pas de raison d’être ? Dans ce dernier texte, vous dites que j’oublierais de parler des grandeurs pour définir la multiplication. Je vous renvoie donc à un texte qui date de 2006 et qu’on trouve sur le site de Michel Delord:
http://micheldelord.info/bris-rep-del.pdf
Venons-en à ce qui constitue le corps de (ma) réponse (à Michel Delord) : la question des «nombres concrets». Il semble me considérer comme un défenseur de la lettre du texte instituant la réforme de 1970. Si c’est le cas, il se trompe de cible : il me semble avoir été, il y a plus de 15 ans, parmi les premiers à proposer aux élèves des exercices où ils sont conduits à écrire des égalités telles que : « 6 cm = 60 mm » ou « 1/4m = … cm ». Et, en divers endroits, j’ai montré que je ne considérais nullement la production d’une écriture telle que « 4 € + 2 € 30 = 6 € 30 » comme la transgression d’un tabou.
[Note du blogueur: La « réforme de 1970 » est celle dite « des maths modernes », restée dans les mémoires comme l’archétype d’une mesure éducative de grande ampleur, mise en place d’en haut, dictée par la science la plus prestigieuse… et ayant abouti à un cuisant fiasco. On peut en trouver ici un historique et des témoignages, plutôt du côté de ses principaux acteurs et défenseurs. L.C.]
Par ailleurs, j’ai été un des seuls pédagogues à adopter une position très mesurée vis-à-vis de la pratique pédagogique encore courante aujourd’hui qui consiste, lors d’une résolution de problèmes où l’on cherche le résultat d’une addition répétée, à faire écrire aux élèves le multiplicande en premier (sans indication écrite de l’unité mais en interprétant oralement le nombre correspondant comme celui qui indique l’unité du résultat) et le multiplicateur en second. Dans le livre du maître que Michel Delord cite dans son texte, je dis explicitement que cela revient à faire pratiquer aux élèves ce qu’il appelle une « analyse dimensionnelle ». La seule différence entre cette pratique pédagogique et l’usage ancien des « nombres concrets » est que l’analyse dimensionnelle se fait alors de manière orale. On comprend bien pourquoi cette pratique pédagogique peut avoir un effet bénéfique et, en l’absence d’étude scientifique sur l’effet d’une telle pratique, il ne convient surtout pas de la condamner.
Quant à Piaget, son œuvre mérite un bilan beaucoup plus circonstancié que celui auquel vous vous livrez de façon rapide. Concernant les premiers apprentissages numériques, l’alliance de l’empirisme nord américain et du nativisme a, ces 30 dernières années, beaucoup influencé notre pédagogie. J’ai essayé de montrer que cela a eu un effet délétère (cf. mon dernier ouvrage).
Rédigé par : Rémi Brissiaud | le 26 février 2014 à 09:14 |
Acte 2. Scène 7. Guy Morel à tous.
Bonjour,
Une histoire de classe, pour alimenter le débat: cliquez ici sur le blog de Catherine Huby
Cordialement.
Guy Morel, co-secrétaire du GRIP
Rédigé par : guy morel | le 26 février 2014 à 16:56 |
[Récapitulatif du blogueur. On ne sait pas encore, à ce stade, si les protagonistes vont être d’accord sur quelque chose. Mais on voit que, bon gré, mal gré, ils discutent, qu’ils se rattachent à une combinaison de problématiques générales et de problématiques concrètes dans la classe et face à l’élève. On constate que tout travail sur les programmes plonge ses racines dans l’histoire de l’éducation. On touche aussi du doigt que «la science» est diverse et changeante et que l’invoquer ne suffit pas. On a également compris qu’un débat aigu se profile à partir de la commutativité de la multiplication, de la définition de cette opération comme addition répétée et de la perception de la différence entre la signification de «50 objets à 3 cruzeiros » et celle de « 3 objets à 50 cruzeiros». Ce débat pourrait bien déboucher sur le fait de savoir s’il faut enseigner cette opération (de même que la division) en tant que telle dès le CP ou si cet enseignement doit être plus progressif. Enfin, il apparaît qu’une entité désignée comme «la communauté des didacticiens des mathématiques» serait une sorte d’adversaire historique commun aux parties prenantes de ce dialogue. Tout cela fait une honnête dose d’informations pour un deuxième acte. L.C.]
A suivre..
Pour revenir à l’Acte 1, cliquer ici
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